Cardioid trông như thế nào?

2024 Tác giả: Michael Samuels | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-16 01:54

MỘT cardioid (từ tiếng Hy Lạp καρδία "trái tim") là một đường cong mặt phẳng được vạch bởi một điểm trên chu vi của một đường tròn lăn quanh một đường tròn cố định có cùng bán kính. Trong không gian ba chiều, cardioid Là hình dạng như một quả táo tập trung xung quanh micrô là "cuống" của quả táo.

Do đó, làm thế nào để bạn tính toán cardioid?

Nếu bán kính của đường tròn tạo ra cardioid là a, thì chúng ta có như sau:

1. Phương trình của một cardioid nằm ngang là r = a ± acosθ.
2. Phương trình của một cardioid dọc là r = a ± asinθ.

Ngoài ra, sự khác biệt giữa cardioid và Limacon là gì? Khi giá trị của a nhỏ hơn giá trị của b thì đồ thị là a limacon với và vòng lặp bên trong. Khi giá trị của a lớn hơn giá trị của b thì đồ thị là một đường lõm limacon . Khi giá trị của a bằng giá trị của b, đồ thị là một trường hợp đặc biệt của limacon . Nó được gọi là cardioid.

Cũng cần biết, lĩnh vực của một cardioid là gì?

Tìm khu vực bên trong cardioid r = 1 + cos θ. Trả lời cardioid được đặt tên như vậy vì nó có hình trái tim. Sử dụng các sọc xuyên tâm, các giới hạn của tích phân là (bên trong) r từ 0 đến 1 + cos θ; (ngoài cùng) θ từ 0 đến 2π. Nên khu vực Là. ?? ? 2π? 1 + cos θ dA = r dr dθ.

Ai là người phát hiện ra đường cong cardioid?

Chiều dài của nó được Phillipe de la Hire tìm thấy vào năm 1708. Cardioid là một trường hợp đặc biệt của limacon của Pascal: một họ đường cong được nghiên cứu và đặt theo tên của Étienne Pascal (1588 đến 1640), cha của Blaise Pascal (1623 đến 1662).